В некотором пространстве, в некотором полупространстве жило-было-задано нормализованное упорядоченное семейство векторов I₁, I₂, I₃. Не было у них ни собственных чисел, ни собственных значений, жили в чем мать родила. Из периода в период от -π до +π гнули спины на базиса богатого, Симплекса - эксплуататора и тунеядца, который всю жизнь прожил по принципу наименьшего действия. И невзлюбил их сын Симплекса - Комплекс. Вытворяет над ними свои комплексные штучки: то одну координату отобьет, то другую.
    "Не будет нам житья от этого Комплекса," - решили братья. Нет на него ни-каких ограничений. И решили братья обойти все пространства и все полупространства, оболочки и многообразия и найти правую систему координат.
    Вышли в чисто потенциальное поле и пошли с шагом π/2 куда глаза глядят. π идут, 2π идут, 3π идут. Стали уже попадаться изоклины. Глянули братья - прямо перед ними блестит голубым разрезом на ровной комплексной плоскости струйное течение. Не простое течение, с кавитацией. "А не половить ли нам рыбки?" - молвил I₁. "Отчего же нет?" - сказали братья. Забросили они с верхнего берега свою видавшую виды ортогональную сеть. Смотрят в сети δ-рыба бьется, человеческим голосом разговаривает: "Не губите меня, добры молодцы, я еще вам пригожусь". Выпустили ее братья на волю и дальше пошли.
    Долго ли, коротко ли > 0, < ∞, смотрят: стоит на дороге малый параметр, от голода плачет. Пожалели его братья, накормили ядрами всверстку, угостили и повторными. Стал тут параметр на глазах расти, а когда достиг экстремальной величины, поблагодарил братьев, сказал: "Я еще вам пригожусь", да и пропал, будто не было его вовсе.
    Потемнело тут небо, исчезло солнышко, понеслись по дороге ли-стья Мебиуса, закрутились в воздухе уединенные вихри; огненные разрезы молний раскололи небесную сферу Римана. Оглянулись братья, глядь при дороге избушка на курьих ножках. "Избушка, избушка: повернись к нам «+», к лесу «-»". Переминалась избушка с ноги на ногу, но повернулась. Вошли в нее векторы и возрадовались. Стоит в избушке стол, всякими яствами уставленный. Поели братья. Спросили: "Есть тут кто, отзовись?". Смотрят, из-под печки вылезает не то вектор, не то скаляр, дробной цепью закованный. "Привет вам, благородные векторы. Я добрый волшебник Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. Вот уже полжизни сижу я здесь под стражей злой Наблы-Яги за отрицательные равнозначности". Не успел он договорить - зашумело, засвистело вокруг. "Бежим," - вскричал Мак Лоран. Расковали его братья и пустились все вместе наутек. Оглянулись и видят: летит по небу прекрасная Дельта. Ударилась Дельта оземь, стала на голову и обратилась в страшную Наблу-Ягу: - "Чую, чую векторным духом пахнет". А векторов уже и след простыл.
    Вывел Ади Аба Ата братьев на геодезическую линию, указал дорогу на DIV grad (дивный город), а сам пошел своим путем.
    ...И выросли перед братьями стены града великого, подобно тому, как возрастает градиент тангенса с аргументом, близким к π/2. И расходилось от него сияние лучистое, подобно тому, как расходятся частные суммы гармонического ряда.
    Зашли братья в харчевню "Y с волной", разговорились с хозяйкой - толстой, дородной Гильдой. И рассказала она им о великом несчастье, постигшем их город.
    Устроил как-то правитель Дивграда - великий Тензор IV инвариантный бал по случаю совершеннолетия своей дочери красавицы Резольвенты. Такого бала еще не было в его области определения. Приехал на бал граф X в самосопряженной коляске, прибыл князь sin со своей синусоидой. Дивные звуки камерной музыки, исполнявшейся хором высших гармоник в сопровождении ударных поля * услаждали слух. Весь зал кружился в танце "πa dt". Вдруг погас свет, заметались по стенам фигуры Лиссажу, переполошились гости. А когда починили пробки, красавицы Резольвенты и след простыл. Как показало следствие из теоремы о монодрамии, ее похитил злой волшебник Вандермонд. Он проник на бал, нарушив условие Даламбера-Эйлера и совершив подстановку в рядах стражи. Крепко запал в душу братьям рассказ Гильды. И решили они помериться силами со злым Вандермондом, вызволить из его рук красавицу Резольвенту. Отправились они в торговые ряды Тейлора, снарядились, погадали на годографе и отправились в путь.
    Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. Тяжелые граничные условия не позволили векторам пройти в соседнюю накрестлежащую область, населенную псевдовекторами, где господствовало классовое неравенство Коши-Буняковского, и по огибающей вышли они к точке ветвления, на которой было написано: "направо пойдешь - в ∞ уйдешь, налево пойдешь - координат не соберешь, прямо пойдешь - транспонируешься".
    Задумались братья. Вдруг, откуда не возьмись, - старый знакомый Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. Знаю, братья, я вашу думу. Тяжелое дело вы замыслили. Трудно одолеть Вандермонда. Смерть его заключается в det (детерминанте). А det тот находится в додекаэдре. А додекаэдр лежит в икосаэдре. А икосаэдр тот привязан крепко накрепко к корням полинома Лежандра; I - узел простой, II - морской, III - ln-ческий. А полином тот растет в изолированной (•) и добраться до нее не легко. Лежит она за 3+9 земель в пространстве Хана Банаха и охраняет ее чудовище с трансцендентным числом ног по кличке Декремент. Тот det надо достать и = Ø (прировнять пустому множеству).
    Показал им Ади Аба Ата дорогу и вышли по ней братья к границам не Ø множества, заполненным несжимаемой жидкостью. Стоят гадают как им быть - не знают. Вдруг, откуда не возьмись - δ-рыба. "Вот и пригодилась я вам, добры молодцы". Перевезла их всех, объяснила дорогу дальше.
    Не успели братья двух периодов пройти, преградил им путь разрыв II рода. Опечалились векторы, да предстал перед ними малый параметр. "Вот и пригодился я вам, братья". Ударился оземь, разложился по своим степеням и перешли братья на другую сторону. "А теперь," - говорит им параметр - "идите по следам матриц, прямо до изолиро-ванной (•)".
    Отыскали братья следы, смотрят - расходятся они в разные стороны. Отправились они все по своему направлению. Шел, шел I₁ - вдруг, как из под земли выросли перед ним неисчислимые орды Хана Банаха. Все одетые в жорданову форму, подстриженные под скобку Пуассона. "Эх, - опечалился вектор - нет со мной моих любимых братьев. Да ничего, I₁ в поле воин".
    Бесстрашно бросился на врагов. А тут и братья подоспели, одолели супостата.
    Вдруг задрожало все вокруг, зарезонировало. Разверзлась земля и появилось перед векторами чудище Декремент. Не растерялись братья, накинули на него веревочный многоугольник. Запуталось в нем чудище. Издохло.
    Нашил братья полином, разрыли корни, разрубили узлы, открыли икосаэдр, достали додекаэдр, извлекли det ... да приравняли его Ø.
    Тут и пришел конец Вандермонду. И появилась перед братьями красавица Резольвента, живая и невредимая...
что и т. д. (требовалось доказать)

Валерий Викторович Васильев

Эта сказка найдена в рукописном виде у моего сына Валерия в 1999 году после трагического случая.

Санкт-Петербург
1999 г